数理学院教师吕军在国际学术期刊《Filomat》发表最新研究成果
分形理论是一套以分形特征为研究主题的数学理论，它既是非线性科学的前沿和重要分支同时也是一门新兴的学科。有关分形几何的数学问题是非常值得去研究的，特别是它能应用到物理问题中。在物理问题中，具有分形模型的最具代表性的例子可能就是布朗运动。由于应用学科和计算机的刺激和推动，分形的数学理论也得到了飞速发展。近年来，在维数的估计与算法，分形集的生成结构，分形的随机理论，动力系统的吸引子理论上取得了较深入的结果。本篇论文研究的主要内容是谱测度及其谱理论，这是分形几何理论中的重要分支之一。
新疆农业大学数理学院吕军老师联合华中师范大学魏赛迪博士在国际学术期刊《Filomat》发表了题为“Spectrality and non-spectrality of self-affine measures with five-element digit sets on R2”的研究成果，该成果研究了平面五元数字集自相似测度的谱与非谱问题，探究了其极大正交集与其谱之间的关联，并且给出了极大正交集是谱的若干充分条件。
分形理论是一套以分形特征为研究主题的数学理论，它既是非线性科学的前沿和重要分支同时也是一门新兴的学科。有关分形几何的数学问题是非常值得去研究的，特别是它能应用到物理问题中。在物理问题中，具有分形模型的最具代表性的例子可能就是布朗运动。由于应用学科和计算机的刺激和推动，分形的数学理论也得到了飞速发展。近年来，在维数的估计与算法，分形集的生成结构，分形的随机理论，动力系统的吸引子理论上取得了较深入的结果。本篇论文研究的主要内容是谱测度及其谱理论，这是分形几何理论中的重要分支之一。
新疆农业大学数理学院吕军老师联合华中师范大学魏赛迪博士在国际学术期刊《Filomat》发表了题为“Spectrality and non-spectrality of self-affine measures with five-element digit sets on R2”的研究成果，该成果研究了平面五元数字集自相似测度的谱与非谱问题，探究了其极大正交集与其谱之间的关联，并且给出了极大正交集是谱的若干充分条件。
该研究通过将一维上的极大映射推广到平面上的极大树映射，研究了该测度的极大正交集与其极大树映射的关系，进而探究了平面五元数字集自相似测度的极大正交集的结构。给出了极大正交集是谱的充分条件，并且给出了其测度是谱测度的充分必要条件。
新疆农业大学数理学院教师吕军为本文的第一作者，新疆农业大学为第一完成单位，华中师范大学数学与统计学学院魏赛迪博士为通讯作者。研究相关工作得到国家自然科学基金（编号：12371087）的资助支持。